При каких значениях а, уравнения |х^2-5ах|=15а имеет не менее двух действительных корней?

Итак, чтобы уравнение имело смысл, а должно быть больше нуля. По свойству модуля: 1)x^2-5ax=15a 2)x^2-5ax=-15a Решим первое уравнение: x^2-5ax-15a=0 Чтобы квадратное уравнение имело два корня, D(дискриминант) должен быть больше нуля: D=(-5a)^2-4*(-15a)=25a^2+60a=5a(5a+12)>0 _____+____(-2,4)____-_____(0)_____+____ a e (0; + беск.) Нас не устраивает промежуток a e (-беск.; -2,4) 2)x^2-5ax=-15a x^2-5ax+15a=0 D=(-5a)^2-4*15a=25a^2-60a=5a(5a-12)>0 ______+____(0)_____-_____(2,4)____+_____ a e (2,4; + беск.) Нас не устраивает промежуток a e (-беск.;0) Объединяя два решения, получаем: Ответ: a e (2,4; + беск.)